两个相互独立事件同时发生的概率,等于每个事件发生的概率的积。即()。
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参考解析:
(2023版教材P241)
根据事件A发生的不同情况,其概率的性质如下:
由于频率总是介于0和1之间,故随机事件A的概率也总是介于0与1之间:0<P(A)<1;
必然事件的概率:P(U)=1;
不可能事件的概率:P(V)=0;
若事件A发生,事件B一定不发生;反之,事件B发生,事件A一定不发生,即A、B两事件不同时发生,称A与B不相容,也成为互斥事件。对于互斥事件A与B,它们和的概率等于A、B两事件的和,即:
=P(A)+P(B);
(5)若事件A的发生不影响B的发生,则称事件A与B互相独立。
对于两个独立事件A与B之和的概率(同时发生的概率),等于A、B单独发生的概率的乘积,即:
P(AB)=P(A).P(B);
小概率事件:如果某一事件的概率接近零,则这个事件在大量重复试验中出现的频率很小这种事件称为“小概率事件”。“小概率事件”在一次试验中发生的可能很小,所以通常认为,在一次试验中“小概率事件”几乎是不会发生的。